Благоја Георгиевски – Буштур бил роден на 15 октомври 1950 во Скопје. Пред да стане кошаркар, Буштур бил активен играч на пинг понг.
Во 1965 година, Благоја одлучил да се појави на еден тренинг на Работнички, но тогаш тој бил избркан поради непочитување на куќниот ред.
Следниот ден, Георгиевски повторно дошол на тренинг каде овојпат тренерите му дозволиле да ги покаже своите кошаркарски способности и тогаш го увиделе неговиот потенцијал.
Во 1967 година, Георгиевски бил вклучен во сениорската екипа на Работнички. Првите минути Благоја ги добил кога имал 18 години против Борац од Чачак во Првата југословенска кошаркарска лига. На 29 декември 1969 година, тренерот Лазар Лечиќ го ставил Георгиевски на теренот во продолжението на натпреварот против силниот Олимпија од Љубљана. Во тие последни пет минути од натпреварот, Благоја постигнал девет коша и резултатот завршил 101-96 за Работнички. По овој натпревар, Буштур си обезбедил место во почетната петорка на Работнички.
Со Работнички во сезоната 1975/76, Благоја стигнал до полуфиналето на Купот на победниците на куповите. Во тоа тоа полуфинале, за време на гостувањето кај Чинцано Олимпија Милано, Георгиевски заедно со соиграчот Драган Радосављевиќ добиле труење од храна, резултирајќи со висок пораз на Работнички поради отсуството на Георгиевски – Буштур и слабиот играчки учинок на заболениот Радосављевиќ.
Во прошталниот натпревар во дресот на Работнички, одигран во Градски Парк на 12 мај 1984 година пред околу 2,500 гледачи, самиот Георгиевски организирал и ја довел ветеранската југословенската репрезентација да се натпреварува против скопскиот клуб и Буштур. Репрезентацијата била сочинета од Ќосиќ, Плеќаш, Далипагиќ, Делибашиќ, Вараиќ, Јеловац, Чермак, Андоновски и многу други. На чело на селекцијата бил Јанко Луковски. За Работнички освен Буштур настапиле: Сотировски, Настев, Митев, Серафимовски, Радоњиќ, Стојковиќ, Зрно, Давитков, Јаневски, Шишковски, Самарџиски. На 13 минути и 13 секунди, бидејќи бројот 13 Георгиевски највеќе го носел, имало мал прекин за самиот Буштур да се збогува со пријателите, публиката, ТВ аудиториумот и од активната кошарка.
Георгиевски – Буштур бил член на младинската југословенска репрезентација. Со таа репрезентација предводена од Лазар Лечиќ, Благоја ја освоил Балканијадата во Риека во 1970 година. Потоа за време на младинското европско првенство одржано во Атина, Буштур со Југославија го освоил четвртото место на Континентот. Тој бил учесник на Универзитетските игри 1970 во Торино. На Средоземните игри 1971, Георгиевски заедно со Југословенската кошаркарска репрезентација го освоил златото. На Европското првенство во 1971 година, кое било одржано во Западна Германија, Георгиевски со Југославија освоил сребрен медал. Тој со Југославија учествувал на Олимписките игри во Минхен 1972. Тогаш тој со репрезентацијата го освоил петтото место. На Балканските игри во 1972 (Сараево) и 1974 година (Солун), станал првак со југословенскиот состав. На Средоземните игри 1975, тој повторно станал првак. Георгиевски бил учесник на Летните олимписки игри 1976 кои биле одржани во Монтреал, како член на Југословенската кошаркарска репрезентација, тој освоил сребрен медал. За југословенската репрезентација, Буштур одиграл 124 натпревари и постигнал 388 бода.
На 29 јануари 2020 година и околу 23:00 часот, во населбата Кисела Вода, Благоја Георгиевски починал кога при управување на своето возило, изгубил контрола над возењето и излетал од коловозната лента каде што удрил во бетонска жардињера на булеварот Србија. Тој починал на местото на несреќата. Поради неговата смрт, Работнички го повлекол бројот 13 од употреба на клупските дресови.